Sådan omregner du decimaltal til hexadecimal

Hexadecimal, også kaldet hex eller 16-talssystemet, er et talsystem med grundtallet 16. Det betyder, at hver position repræsenterer en potens af 16. I det almindelige decimalsystem er grundtallet 10, og cifrene går fra 0 til 9. Hexadecimal bruger også cifrene 0 til 9, men har derudover bogstaverne A til F for værdierne 10 til 15. Derfor kan en enkelt hex-position rumme flere værdier end en decimalposition.

Omregning fra decimal til hex foregår ved gentagne divisioner med 16. Resten fra hver division bliver et hex-ciffer. Den første rest hører til den mindst betydende position, altså cifferet længst til højre. De næste rester placeres længere mod venstre. Når kvotienten bliver nul, læses resterne derfor i omvendt rækkefølge. Metoden virker, fordi hver division fjerner én position i grundtallet 16.

Sådan gør du omregningen i hånden

1. Divider decimaltallet med 16.
2. Notér resten. Hvis resten er fra 10 til 15, erstattes den med det tilsvarende bogstav: 10 bliver A, 11 bliver B, 12 bliver C, 13 bliver D, 14 bliver E, og 15 bliver F.
3. Divider heltalskvotienten med 16 igen, og notér den nye rest.
4. Gentag, indtil kvotienten er nul. Læs derefter resterne nedefra og op, eller fra den sidste rest til den første.

Et eksempel er decimalværdien 254. Først divideres 254 med 16: kvotienten er 15, og resten er 14. Resten 14 skrives som E. Derefter divideres kvotienten 15 med 16: kvotienten er 0, og resten er 15, som skrives som F. Resterne læses baglæns, så 254 i decimal bliver FE i hexadecimal. Kontrollen kan udføres ved at regne værdierne efter deres position: F betyder 15 og står på 16-pladsen, mens E betyder 14 og står på enerpladsen. Dermed bliver værdien 15 gange 16 plus 14, altså 254.

Kontrol og særlige tilfælde

Et resultat kan kontrolleres ved at gange hvert hex-ciffer med den tilhørende potens af 16 og lægge værdierne sammen. Positionerne tælles fra højre og begynder med 16 i nul potens, som er 1. Pladsen til venstre for enerpladsen har vægten 16, den næste 256 og derefter 4096. Bogstaverne A til F skal først forstås som værdierne 10 til 15.

Tallet nul er et særligt enkelt tilfælde: det skrives som 0 i hexadecimal. Hvis et decimaltal er negativt, skal fortegnet behandles særskilt i en almindelig matematisk omregning; selve divisionsmetoden beskriver her ikke en bestemt computerrepræsentation af negative tal. Det er derfor nyttigt at skelne mellem talsystemets notation og den måde, et program eller en processor gemmer værdier på.

Hvor hexadecimal bruges

Hexadecimal bruges ofte, når binære værdier skal vises mere kompakt for mennesker. Hver hex-ciffer svarer præcist til fire binære cifre, fordi 16 er 2 i fjerde potens. Det gør det lettere at læse lange bitmønstre uden at ændre deres værdi. Hex ses blandt andet i teknisk dokumentation, fejlfinding, hukommelsesadresser og beskrivelser af dataformater. I disse sammenhænge kan bogstaverne A til F optræde med store eller små bogstaver; værdierne er de samme.