Sådan omregner du decimaltal til oktaltal

At omregne fra decimal til oktal betyder, at et tal skrives om fra titalsystemet til ottetalsystemet. I titalsystemet er cifrene placeret efter potenser af 10, mens oktalsystemet bruger potenser af 8. Oktalsystemet har cifrene 0 til 7. Tallet 8 kan derfor ikke stå som et enkelt ciffer i en oktal skrivemåde.

Hvad er forskellen på decimal og oktal?

Et decimaltal læses normalt som et tal i titalsystemet, hvor positionerne fra højre svarer til 1, 10, 100 og så videre. I oktalsystemet svarer positionerne i stedet til 1, 8, 64 og videre. Det samme tal kan derfor have forskellige cifre alt efter, hvilket talsystem der bruges.

En omregning ændrer ikke tallets værdi. Den ændrer kun måden, værdien skrives på. Det er vigtigt at skelne mellem et talsystem og en måleenhed: Decimal til oktal er en ændring af talnotation, ikke en omregning af en størrelse fra én enhed til en anden.

Sådan omregner du et heltal trin for trin

For et positivt heltal bruges gentagne divisioner med 8. Hver division giver en kvotient og en rest. Resten bliver et ciffer i oktaltallet, og de nye kvotienter deles videre, indtil kvotienten er 0.

1. Divider decimaltallet med 8.
2. Skriv resten ned. Den ligger altid mellem 0 og 7.
3. Divider kvotienten med 8, og skriv også denne rests værdi ned.
4. Gentag med hver ny kvotient, indtil den er 0.
5. Læs resterne nedefra og op. Den rækkefølge giver oktaltallet.

Eksempel: Decimaltallet 13 divideres med 8. Kvotienten er 1, og resten er 5. Derefter divideres 1 med 8: kvotienten er 0, og resten er 1. Læst nedefra og op bliver resterne 1 og 5. Derfor er 13 i titalsystemet lig med 15 i ottetalsystemet. Kontrollen er 1 × 8 + 5 × 1 = 13.

Hvis tallet er 0, er oktalrepræsentationen også 0. For negative heltal omregnes tallets positive værdi først; minustegnet beholdes foran resultatet.

Decimaltal med en brøkdel

Tal med cifre efter decimaltegnet kræver en anden fremgangsmåde for brøkdelen. Gang brøkdelen gentagne gange med 8. Heltalsdelen af hvert produkt bliver det næste oktale ciffer efter oktaltegnet. Fortsæt med den nye brøkdel, indtil den bliver 0, eller indtil den ønskede præcision er nået. Nogle brøker giver en endelig række cifre, mens andre gentager sig. Ved afrunding kan det sidste ciffer derfor være en tilnærmelse.

Hvor bruges oktalsystemet?

Oktal notation ses især i forbindelse med datalogi og digital teknik. Den kan være nyttig, fordi hvert oktalciffer svarer til en gruppe på tre binære cifre. Det gør visse binære værdier kortere at skrive og lettere at overskue. Ved læsning af en oktal værdi skal talsystemet dog være tydeligt, da cifrene uden en markering ellers kan forveksles med et decimaltal.