Sådan omregner du hexadecimale tal til oktale tal
Hexadecimal og oktal er to forskellige talsystemer, som bruges til at skrive værdier med færre tegn end i det binære system. Hexadecimal har grundtal seksten og bruger cifrene nul til ni samt bogstaverne A til F, hvor A står for ti og F for femten. Oktal har grundtal otte og bruger cifrene nul til syv. En omregning mellem systemerne kan foretages i hånden ved først at skrive det hexadecimale tal binært og derefter samle de binære cifre i grupper på tre.
Hvorfor bruge binær form som mellemtrin?
Hvert hexadecimaltegn svarer præcist til fire binære cifre, fordi fire binære cifre kan beskrive værdier fra nul til femten. Tilsvarende svarer ét oktalt ciffer til tre binære cifre, som kan beskrive værdier fra nul til syv. Derfor er binær form et praktisk bindeled. Der er ikke behov for først at regne hele tallet om til et decimaltal.
De binære cifre er nuller og ettaller. Når du erstatter hvert hexadecimaltegn med dets firecifrede binære værdi, skal du beholde eventuelle indledende nuller i de enkelte grupper. De sikrer, at hver gruppe fortsat repræsenterer ét hexadecimaltegn korrekt.
Sådan foregår omregningen trin for trin
Skriv tallet op, og erstat hvert hexadecimaltegn med dets binære værdi på fire cifre. For eksempel bliver hexadecimaltegnene 2, A og 5 til grupperne 0010, 1010 og 0101.
Sæt grupperne sammen i samme rækkefølge. I eksemplet giver det den binære følge 001010100101. Kontroller, at intet tegn er sprunget over, og at hvert tegn er blevet til fire bit.
Del den binære følge i grupper på tre cifre, begyndende fra højre. I eksemplet bliver grupperne 001, 010, 100 og 101. Hvis den venstre gruppe ikke har tre cifre, tilføjes nuller foran, indtil gruppen har den rette længde. Det ændrer ikke tallets værdi.
Omregn hver gruppe til et oktalt ciffer. Grupperne 001, 010, 100 og 101 svarer til henholdsvis 1, 2, 4 og 5. Det oprindelige hexadecimaltegnede tal bliver derfor til oktaltallet 1245.
Ved kontrol kan du gå den modsatte vej: skriv hvert oktalt ciffer som tre binære cifre, saml bittene fra venstre, og del dem i grupper på fire fra højre. Hver gruppe på fire kan derefter læses som et hexadecimaltegn. Fjern kun overflødige indledende nuller i det samlede tal, ikke nuller midt i tallet.
Hvor omregningen bruges
Hexadecimal og oktal forekommer i sammenhænge, hvor binære værdier skal præsenteres mere kompakt. Hexadecimal er almindeligt i teknisk dokumentation og ved visning af bitmønstre, mens oktal blandt andet ses i visse beskrivelser af digitale værdier og rettigheder. Omregningen gør det muligt at læse den samme underliggende værdi i et andet format.
Metoden gælder for hele tal. Ved tal med en brøkdel skal grupperingen af binære cifre tilpasses på hver side af binærkommaet: grupperne samles udad fra kommaet, og manglende pladser udfyldes med nuller. Det er vigtigt at bevare kommaets placering, så resultatet fortsat beskriver samme værdi.