Sådan omregner du oktaltal til hexadecimal

Oktale tal bruger cifrene 0 til 7 og har grundtal 8. Hexadecimale tal har grundtal 16 og bruger cifrene 0 til 9 samt bogstaverne A til F, hvor A står for 10 og F for 15. En omregning fra oktal til hexadecimal sker lettest gennem binær form. Det skyldes, at hvert oktalciffer svarer præcist til tre binære cifre, mens hvert hexadecimalt ciffer svarer til fire.

Metoden fra oktal til hexadecimal

Følg disse trin for et heltal:

1. Erstat hvert oktalciffer med tre binære cifre. Brug den faste sammenhæng mellem cifrene: 0 bliver 000, 1 bliver 001, 2 bliver 010, 3 bliver 011, 4 bliver 100, 5 bliver 101, 6 bliver 110, og 7 bliver 111.
2. Sæt de binære grupper sammen. Bevar rækkefølgen fra venstre mod højre. De tre cifre fra hvert oktalciffer bliver nu én ubrudt binær række.
3. Del rækken i grupper på fire. Begynd fra højre ved heltal. Hvis den første gruppe til venstre har færre end fire cifre, tilføjer du nuller foran, indtil den har fire.
4. Slå hver gruppe op som et hexadecimalt ciffer. En binær gruppe fra 0000 til 1001 svarer til cifrene 0 til 9. Grupperne 1010 til 1111 svarer til A til F.
5. Sæt de hexadecimale cifre sammen. Fjern eventuelle indledende nuller, hvis de ikke har betydning for den ønskede skrivemåde.

Eksempel med et heltal

Omregn oktaltallet 157. Først erstattes hvert ciffer: 1 bliver 001, 5 bliver 101, og 7 bliver 111. Den samlede binære række er derfor 001101111. Del fra højre i grupper på fire: 0 0110 1111. Den første gruppe får foranstillet nuller og bliver 0000. De tre grupper er dermed 0000, 0110 og 1111. De svarer til hexadecimalcifrene 0, 6 og F. Når det indledende nul udelades, er resultatet 6F. Kontrollen kan foretages ved at omregne begge skrivemåder til decimal: 157 oktalt er 1 gange 64 plus 5 gange 8 plus 7, altså 111; 6F hexadecimalt er 6 gange 16 plus 15, også 111.

Brøker og fortegn

For et oktaltal med binærkomma omregnes cifrene på hver side hver for sig. Til venstre for komma grupperes binærcifrene mod venstre fra kommaet, og til højre grupperes de mod højre. Tilføj nuller ved gruppens yderkant, hvis det er nødvendigt. Kommaet bliver stående mellem de tilsvarende hexadecimale cifre. Et fortegn ændres ikke under omregningen; omregn tallets cifre og behold fortegnet foran.

Hvor metoden bruges

Oktal og hexadecimal forekommer i forbindelse med talsystemer, programmering og teknisk dokumentation. Hexadecimal er praktisk, når en binær værdi skal skrives mere kompakt, mens oktal stadig kan møde dig i beskrivelser af data eller ældre systemer. Den fælles binære mellemform gør omregningen præcis og hjælper med at finde fejl: hvert oktalciffer skal give tre bit, og hver hexadecimalgruppe skal repræsentere fire bit.